Глупость. Мордва, якуты, буряты... имеют фамилии от своих крещённых в православие предков - Иванов, Петров, Васильев. Вельяминовы - древний дворянский род, ведут своё родословие от норманнов. Замятины - Рюриковичи.
Вообще-то бОлгары и бУлгары, это разные народы. БОлгары-это изначально славянский народ, а булгары, это тюркский народ, то же самое, что татары. Чуваши -сувары раньше назывались бУлгарами и они никакого отношения не имеют к причерноморсикм болгарам. Это просто созвучные слова, случайность. Не стоит привязывать эти названия и народы из-за таких совпадений друг к другу.
Булгары, ушедшие на Дунай, ассимилировали местное славянское племя, дав новому народу своё имя, но потеряли свой язык. Поэтому болгары - генетически тюрки, но по языку славяне.
От булгар происходят не только болгары, у которых от славян только язык, но и казанские татары, которые считают себя булгарами - вспомните Волжскую Булгарию. А также чуваши. Булгары являются также предками кавказских балкарцев и карачаевцев, которые представляют из себя один народ, но под разным названием. (Как, например, чеченцы и ингуши, имеющие общее самоназвание - вайнахи).
Фамилии образовывались по законам русского языка, и отвечали на вопрос "ты чей"? Сын Третьяка - Третьяков. Сын Ивана - Иванов. Сын Василия - Васильев. Сын Марьи - Марьин. Все фамилии, образованные от слов женского рода будут заканчиваться на -ИН! Пушка - Пушкин. Мурза - Мурзин, Карамзин. Балаболка - Балаболкин!